Sorozatok

Intelligensebb nem leszel, de feladatokat jobban megoldhatod!

Ebben a postban az intelligencia tesztekben előforduló legegyszerűbb számsorozat-típusokat mutatjuk be. Ez a feladattípus szinte minden iq tesztben felbukkan és a numerikus, vagy matematikai intelligencia vizsgálatára használják. Az mindenképpen elmondható, hogy a számsorozatos feladatok szinte mindig valamilyen egyszerű általános iskolai matematikai tudást feltételező műveletekkel - összeadás, kivonás, szorzás, osztás egész eredménnyel - megoldhatók. A feladatok nem azt tesztelik, hogy milyen jó és gyors matematikusok vagyunk, hanem azt, hogy észrevesszük-e a számok közti összefüggéseket.

Ha a feladat számsor jellegű az abból is kiderül, hogy a tesztben

- milyen szám következhet? 

- mi a következő szám? 

- mi kerülhet a sor végére? 

típusú kérdést tesznek fel. 

Ha viszont a kérdés 

- melyik szám hasonló a látottakhoz? 

- melyik szám illik a többi közé? 

akkor nagy valószínűséggel inkább halmaz, vagy számtér jellegű a feladat. 

A leggyakoribb feladattípus a növekvő sorozat. Ez gyakran hagyományos számtani sorozat, ahol az elemek közti különbség állandó, vagyis a következő számot úgy kaphatjuk meg, hogy az előtte állóhoz hozzáadunk egy adott értéket.

3,   7,   11,   15,   ?

Mindegyik elem 4-el nagyobb az előzőnél, tehát a kérdőjel helyére 15+4 azaz 19 kerül.

Előfordulhat, hogy nagyobb számokból áll a sorozat, így első ránézésre bonyolultabbnak tűnik. Ekkor sem kell megijedni, ha a számok egyenletesen növekvőnek, vagy csökkenőnek látszanak, érdemes megnézni, hogy azonos-e a különbség közöttük.

A következő feladat a növekvő sorozatokra mutat példát. 

 

Természetesen lehet csökkenő is a sorozat, ekkor az egyes elemek az előzőhöz képest azonos értékkel csökkennek.

12,    10,    8,    6,    ?

A sorozat minden eleme 2-vel kisebb mint az előző, 12-2 az 10, 10-2 az 8, 8-2 az 6, így a kérdőjel helyére 6-2 azaz 4 kerül.


Az alábbiakban egyszerű csökkenő sorozattal találkozhatunk.

Van olyan, hogy a számsor elemeinek különbsége nem azonos. Gyakran találkozhatunk olyan esettel, ahol egyre többet adnak hozzá (vagy vesznek el) a következő elemhez.

5,    6,    8,    11,    15

A fenti példában mindig eggyel többet adunk a következő elemhez. 

Így 5+1 az 6, majd 6+2 az 8, illetve 8+3 az 11, és 11+4 az 15.  Ha egy számsorozat elemei között nem azonos a különbség, akkor érdemes megnézni, hogy a különbségek hogyan változnak.

Az alábbi feladatban  ilyen típusú számsorral találkozhatunk:

A tesztekben gyakoriak az olyan sorozatok is, ahol az előző két elem összege adja meg a következő elemet.

2,    4,    6,    10,    16

Vagyis 2+4 az 6, majd 4+6 az 10 és 6+10 az 16.

Ritkábban fordul elő az ún. mértani sorozat. Ennél a sorozatnál a szomszédos elemek hányadosa állandó, vagyis ha bármely két szomszédos elemet elosztjuk egymással akkor ugyanazt az értéket kapjuk, ezt számot a sorozat kvóciensének hívják. 

2, 6, 18, 54 

A fenti sorozat egy mértani sorozat, ahol 2x3 az 6, továbbá 6x3 az 18 és 3x18 az 54. Tehát az egyes elemeket úgy kaptuk meg, hogy az előző elemet megszoroztuk 3-al. Ha meg kellene mondanunk mi lesz a sorozat következő eleme, akkor az 54x3 azaz 162. Az alábbi példa néhány mértani sorozatos feladatot mutat. 

   

Természetesen sok más módon is képeznek tesztfeladatokat, de a fentiek a leggyakoribbak.

Tehát, ha számsorozatos példát látunk az intelligencia tesztben, elsősorban az alábbiakat vizsgáljuk meg:

• milyen értékkel növekszik/csökken a sorozat
• ha a növekedés nem egyforma, nincs-e valamilyen szabály a különbségben
  (pl. mindig eggyel többet adunk hozzá)
• látványosan egyre nagyobb értékkel növekvő sorozatoknál, lehet hogy valamilyen szorzót használnak a következő elem kiszámítására, vagy össze kell adni az előző két elemet