Verbális intelligencia: szóösszetételek

A verbális intelligencia vizsgálatának egyik tipikus feladata, a részben egyező szóösszetételek képzése. Ilyenkor több szó elé, vagy után kell egy megfelelő szót találnunk, mellyel összeolvasva mindegyik kifejezés értelmes lesz.

Nézzünk egy minta feladatot, mit írhatunk az alábbi szavak elé, hogy értelmes kifejezéseket kapjunk:

BŐR     HÉJ     LÉ     SÁRGA

Ha első ránézésre nem ugrik be a megoldás, akkor érdemes minden szón végigfutni, és elé illeszteni valamit, ami kapásból eszünkbe jut, majd kipróbálni a többin is. Ha az első szónál elfogytak az ötleteink lépjünk tovább a következőre, ne gondolkozzunk hosszasan, mert lehet, hogy ott majd jobb ötletünk támad. Például a BŐR-ről a sertésbőr, vagy marhabőr, esetleg a velúr, vagy a kutyabőr juthat eszünkbe, de ez a többi szó elé nem jó. A HÉJ-hoz a krumplihéj, vagy a szemhéj, ami szintén sikertelen próbálkozás a másik három esetben. A LÉ-hez mindenféle gyümölcsöt próbálgathatunk illeszteni, pl. almalé, citromlé, vagy narancslé. És igen, a narancs simán összekapcsolható a többi szóval is: narancsbőr, narancshéj, narancslé, narancssárga! Tehát a NARANCS biztosan lehet egy jó megoldás. Ritkán, de előfordulhat, hogy több szóval is összekapcsolhatók a felsoroltak:

MUNKÁS     EMBER     LÁNC

Mindhárom szó elé betehetjük a VAS és a HÓ szót is, hogy értelmes kifejezéseket kapjunk, úgy mint VASMUNKÁS - HÓMUNKÁS, VASEMBER - HÓEMBER, VASLÁNC - HÓLÁNC.

Következik néhány megoldandó feladat. A kiegészítésre váró újabb és újabb szavakat a "Kérem a kérdést" gombbal lehet megjeleníteni, a lehetséges választ, pedig a "Megoldás" gomb mutatja meg.

Melyik az a szó amelyet a következő szavak elé írva,
mindegyikkel egy új értelmes kifejezést kapunk?

A következő feladat, csak annyiban tér el az előzőtől, hogy ebben az esetben a szavak után kell beírnunk valamit, amely minden szóval összeolvasható. Íme egy lehetőség:

OK     KERESZT     FA      BÚCSÚ

A megoldás egyik lehetséges menete ugyanaz mint az előbb, csak itt a szavak mögé kell gondolnunk valamit. Nézzük az elsőt: OK, erről hirtelen semmi nem jut az eszünkbe, lépjünk tovább. Jöhet a KERESZT, mint keresztfa, keresztség, keresztapa, keresztút. Menjünk tovább a FA szóra, faág, falevél. Igen, a levél az illeszthető mindegyik esethez: oklevél, keresztlevél, falevél, búcsúlevél. Ez a lehetséges jó megoldás!

Az alábbiakban ilyen típusú feladatokat gyakorolhatunk.





Melyik az a szó amelyet a következő szavak után írva,
mindegyikkel egy új értelmes kifejezést kapunk?

A két fenti probléma összevonásából keletkezik a harmadik kérdéstípus. Két szót láthatunk, amely közé kell egy olyan harmadikat találnunk, ami mindkét szót külön-külön értelmes kifejezéssé egészíti ki. Nézzünk rá egy példát:

FA     -     _______     -     PAPÍR

FA     -     LEVÉL     -     PAPÍR

Ebben az esetben a LEVÉL lesz a jó válasz. A FA és a LEVÉL szavakból a FALEVÉL képezhető, míg a LEVÉL és PAPÍR szavak kiadják a LEVÉLPAPÍR kifejezést. Vagy:

ÉNEKES     -     ________     -     KALITKA

ÉNEKES     -     MADÁR     -     KALITKA

Itt a MADÁR lesz a helyes megfejtés. Tehát: ÉNEKESMADÁR és MADÁRKALITKA a képezhető szavak.

A következőkben ezt a feladattípust gyakorolhatjuk.

Melyik az a szó, amelyet a két szó közé írva
az elsővel és a másodikkal is egy-egy értelmes kifejezést kapunk?

Vizualitás III. megfigyelőképesség: kiegészítés

A vizuális intelligencia mérésére irányuló előzőleg bemutatott feladatokban, formailag egyforma, de nem egybevágó alakzatokat, illetve részleteiben eltérő alakzatokat kell megkülönböztetni. Az ingyenes on-line és a pszichológusok által felvett papíralapú intelligencia tesztekben egyaránt gyakori feladattípus, amikor  "szétvágott" alakzatot kell összeilleszteni. Egészen pontosan, meg kell keresni az alakilag összeillő párokat, az alábbi animációnak megfelelően.







Ezeknél a feladatoknál, mint a vizuális intelligenciát vizsgáló többi tesztnél a megfigyelőképesség a  rövidtávú memória és a koncentráció a legfontosabb.

Sokszor segíthet a logikus gondolkodás is, mivel vannak olyan alakzatok, ahol egy kicsit alaposabb megfigyelés után rögtön látni, hogy nem illeszthetők össze. Az alábbi ábrán egy tipikus feladatot látunk.

Melyik ábra egészíti ki pontosan a bal oldalon látottat?

Megfigyelhető, hogy a bal oldali rajzon egy keskenyebb felső és egy szélesebb alsó bemélyedés látható. Tehát az 1-es és a 3-as megoldások kiesnek, így marad a kettes.
Amikor több alakzatot kell összehasonlítanunk, jó taktika, ha ugyanarról a pontról kiindulva, az első alakzatot összehasonlítjuk a másik féllel és az első eltérésnél - mivel ebben az esetben az adott alakzat már biztos nem passzol - rögtön újra indulunk a következő ábrával. A másik lehetőség, hogy kiválasztunk egy-egy jellemző részletet és azt keressük meg a lehetséges megoldás alakzatokon, ha nem passzol, akkor az adott alakzat már biztos nem lesz megfelelő.

Az alábbi egyszerű feladatokban próbáljuk megkeresni, melyik ábra egészíti ki a bal oldalon láthatót! A helyes válaszért kattintson a "Kérem a megfejtést" gombra.

  

  

  

A feladatokban sokféle alakzat jelenhet meg. A következő feladat, még mindig egyszerű, de már ferde vonalakkal határolt formákat tartalmaz.

  

Másik gyakori feladattípus, amikor egy olyan alakzatot kell keresnünk, amely beilleszthető, egy adott formába. Az ilyen feladatoknál, érdemes "körbejárni" az egyes alakzatokat az első eltérésig, ahol pedig nem találunk az lesz a megfelelő!

  

Vizualitás II. megfigyelőképesség: részletek

A Vizualitás I. posztban a vizuális intelligencia vizsgálatánál alkalmazott feladatok közül, a tükrözéses, forgatásos példákat mutattuk be. Azoknál a feladatoknál az ábrák rajzolata minden esetben pontosan egyforma volt. Az intelligencia tesztekben megjelenő másik két dimenziós rajzokat használó vizuális intelligencia feladatcsoportnál, valamilyen apró részletben különböznek egymástól az ábrák. Ezeknél a feladatoknál több ábra közül kell kiválasztanunk egyet, amely nem azonos a többivel. A példák a megfigyelő képességet és a rövidtávú memóriát, illetve a koncentrációs képességet veszik igénybe.

• Megfigyelőképesség:
  az ábrák részleteinek megkülönböztetése, megfigyelése 
• Rövidtávú memória:
  az ábrák összehasonlításához emlékeznünk kell egy-egy adott részletre
• Koncentráció:
  mivel legalább 4-5 alakzatot össze kell hasonlítani egymás után többször, ezért
  erősen koncentrálnunk kell a feladatra 

Nézzük meg az alábbi ábrákat és válasszuk ki, melyik különbözik a többitől. Itt is érdemes jellegzetes részleteket keresni és összehasonlítani azokat olyan ábrákkal, amelyek pozíciója hasonló a választotthoz. Ezen az ábrán egy X alakú és két egymással párhuzamos vonal látható. Ha jobban megnézzük, az ábra közepén két háromszöget vehetünk észre, egy nagyobbat és egy egészen kicsit. Az egyik kör pedig a nagyobb háromszög oldalánál van. 

Bár az egyes alakzatok különböző mértékben el vannak forgatva, a nagyobb háromszöget mindegyiken könnyen megtaláljuk. Végignézve az ábrákat, az 1-es, 2-es és 3-as ábrákon végig ott van  a kör a nagyobb háromszög mellett, a négyes ábrán viszont átkerül a kisebb háromszög felőli oldalra. Az 5-ös ábrán ismét a nagyobb háromszög felől találjuk a kört. Tehát a megoldás a 4-es ábra lesz, mivel az másabb mint a többi.

A következő feladat is hasonló. A lent látható ábrák közül válasszuk ki, melyik különbözik a többitől!

 

  

Válasszuk ki melyik ábra különbözik a többitől!

  

 A következőkben egy kicsit bonyolultabb ábrákkal kell megbirkóznunk, de ha figyelünk a részletekre könnyebben megoldhatjuk a feladatot. Tehát melyik ábra különbözik a többitől?

  

Melyik ábra különbözik a többitől?

  

Vizualitás I. megfigyelőképesség: tükrözés, forgatás

Az iq teszteken belül a vizuális intelligencia mérésére alkalmazott feladatok egyik csoportja a két dimenziós ábrák megfigyelésből és összehasonlításából áll.

A leggyakoribb feladattípusnál több, szinte egyformának látszó ábra közül kell kiválasztani azt, amelyik nem egyforma a többivel. Van, amikor a hagyományos "apró részlet" különbséget kell megkeresnünk, más esetben pedig tükrözik, vagy torzítják az alakzatokat és képzeletben kell átforgatnunk azokat, illetve elképzelni az eredeti körvonalaikat.

Az alábbiakban elforgatott és tükrözött ábrákat használó feladatokat gyakorolhatunk.
Az ilyen feladatok arról ismerhetők fel, hogy  egyszerű, vonalas alakzatokat, vagy karaktereket láthatunk különböző mértékben elforgatva.

A következő példában a K alakzatok közül kell az oda nem illőt kiválasztanunk. Ha mindegyiket alaposan megnézzük, akkor látható, hogy az alakzatok teljesen egyformák, a körvonalaikban és a méretükben nincs szemmel látható különbség. Az egyik ábrát azonban forgatás előtt tükröztük, azaz a megszokotthoz képest fordítva állt és így forgattuk el. Próbáljuk meg képzeletben mindegyik K betűt talpra állítani, így megtalálhatjuk a kakukktojást. Ha van már tippünk, a "Lejátszás" gombbal megnézhetjük, hogy jól gondolkoztunk-e.

A következő feladatban egy "F" alakot változtattunk meg az előzőekhez hasonlóan. Képzeletben azonos pozícióba forgatva az alakokat, próbáljuk megtalálni melyik ábra különbözik a többitől! 

  

Az alábbiakban szintén ez a feladat. Amikor valamilyen absztrakt alakzattal állunk szembe, érdemes megnézni, hogy melyik ábrák hozhatók egymással a legkönnyebben fedésbe. Esetünkben pl. az 5-ös és a 3-as jelű ábra szinte egyformán áll, képzeletben könnyen egymásra illeszthető a 3-as alakzat kissé jobbra forgatásával. Nem sokkal kell többet forgatnunk a 4-es és a 3-as ábráknál sem, tehát az már biztos, hogy a 3-4-5 jelzésű ábrák egyformák. Már csak az 1-es és a 2-es ábrát kell alaposan összehasonlítanunk valamely másikkal! Akkor melyik ábra különbözik a többitől?A jó megfejtést, a gombra kattintva nézhetjük meg.

Melyik ábra különbözik a többitől?

Melyik ábra különbözik a többitől?

 Melyik ábra különbözik a többitől?

Logikai feladatok, ábrák I.

Sok ember, ha meghallja ezt a fogalmat, hogy intelligencia teszt, automatikusan absztrakt ábrák sorozataira gondol. A napjainkban általánosan elfogadott intelligencia elmélet szerint, az intelligencia több faktorból áll össze és ennek csak egy-egy részét képezik az ábrákkal vizsgált vizuális (2D, 3D), és logikai képességek.

Az alábbiakban egyszerű, ábrákon alapuló logikai feladatokkal ismerkedhetünk meg. Ezek szinte minden iq tesztben előfordulnak. Ezeknél a feladatoknál az egyes ábrák rajzolata valamilyen jól meghatározható szabály szerint változik. Az egyik állandó típus a feladatlapokon, amikor egy megkezdett ábrasorozatot kell folytatni.  Ezekben az esetekben alaposan nézzük meg az első ábrát, válasszuk ki valamely jellegzetes alkotóelemét, és kövessük végig, hogyan változik annak helyzete és megjelenése a további ábrákon.

Vizsgáljuk meg az alábbi képeket:

Milyen ábra következhet? Mint látható a négyzeten belül, egy piros pötty van más-más pozícióban. Ha balról jobbra haladva megnézzük az ábrákat, akkor észrevehetjük, hogy a pötty először a jobb felső sarokban, majd a felül  középen, utána pedig a bal sarokban található. Tulajdonképpen az óramutató járásával ellentétesen mozog. A folytatást az alábbi lehetőségek közül választhatjuk ki:

Mint láthattuk a piros pötty jobbról balra mozog, az óramutató járásával ellentétesen. Gondolhatnánk, hogy "visszapattan" és ismét középen jelenik meg, vagy átlépi a keretet a négyszögön kívülre, esetleg "újra indul" a jobb felső sarokból. Mint láthatjuk, ilyen lehetőségek nem állnak rendelkezésünkre a választható ábrák között. Tehát feltételezhetjük, hogy tovább mozog ugyanilyen lépésekkel, ugyanebbe az irányba. Ebből adódóan balról a második ábra tűnik a legmegfelelőbbnek.

A következő feladatok hasonlóan nagyon egyszerűek. Figyeljük meg az ábrák rajzolatának változásait és próbáljuk meghatározni, hogy az alsó sorból milyen alakzat kerülhet a kérdőjel helyére. A helyes választ és a magyarázatot a "Kérem a megfejtést!" gombra kattintva olvashatjuk.

Az alsó sorból milyen alakzat kerülhet a kérdőjel helyére?

Az alsó sorból milyen alakzat kerülhet a kérdőjel helyére?

 Az alsó sorból milyen alakzat kerülhet a kérdőjel helyére?

Verbális kakukktojások, kivételek

A verbális intelligencia feladatai között az egyik leggyakoribbak a "kakukktojás" típusú feladatok. Ezeknél a feladványoknál több szó, vagy kifejezés közül kell az oda nem illőt kiválasztani. Ezek a feladatok az általános műveltségre épülnek, megoldásukhoz elengedhetetlen az alapvető tájékozottság, rendszerezőképesség és a lényeglátás. 
Nem kell speciális kérdésekre gondolnunk, elég az általános iskolában szerzett tudásunkra és a mindennapi életben is szükséges ismeretekre alapozni a helyes válaszokhoz. 
Ebből a kérdéstípusból is többféle nehézségű létezik. A legegyszerűbb, amikor valamilyen nagy gyűjtőfogalomhoz tartozó szavakat kell csoportosítanunk.

Melyik szó nem illik a felsoroltak közé? 

BANÁN, NARANCS, KÖRTE, MANDARIN, CITROM 

Látható, hogy a felsorolásban gyümölcsnevek szerepelnek, jórészt Magyarországon nem termő, déligyümölcsök. Kivétel a "körte" amely itthon is terem. Tehát a megfejtés az KÖRTE lesz, hiszen a felsoroltak közül egyedül az nem déligyümölcs. Persze az is lehetne a válasz, hogy a "banán", mert az nem gömbölyded alakú, vagy a "citrom", mert az kimondottan savanyú, de belátható, hogy a termőhely alapján történő csoportosítás inkább mondható elsődlegesnek, mint az alak, vagy az ízvilág szerinti. 
Az ilyen feladatoknál mindig a legjellemzőbb, legerősebbnek mondható tulajdonságokat kell figyelembe venni. Az alábbiakban ilyen egyszerű feladatok megoldásával próbálkozhatunk. Az indításhoz kattintson a "Kérdés" gombra!


Melyik szó nem illik a többi közé?

A nehezebb feladatok megoldásához, már szükségünk lehet földrajzi, irodalmi, művészettörténeti és más egyéb ismeretekre is. Próbáljuk meghatározni a szavak jelentését, majd valamilyen kézenfekvő azonosságot keresni bennük. 

Melyik szó nem illik a felsoroltak közé? 

BEREGSZÁSZ, MUNKÁCS, KOLOZSVÁR, FÜZESABONY, NAGYVÁRAD 

A fenti példában városneveket láthatunk. Minden városnak magyar neve van, de ha belegondolunk ezeknek a városoknak a többsége már nem a mai Magyarország területén található. Kivétel FÜZESABONY, amely ma is Magyarország közigazgatásához tartozik. Tehát a megoldás FÜZESABONY. A következőkben ehhez hasonló nehézségi fokú feladatokat oldhatunk meg.

Melyik szó nem illik a többi közé?

Talán a legnehezebbek azok a feladatok, amelyekben első ránézésre semmilyen összefüggést sem találunk a szavak jelentése között. Ezekben az esetekben nem biztos, hogy a jelentésben kell közös pontot keresnünk, érdemes magukat a szavakat megvizsgálnunk. 

Melyik szó nem illik a felsoroltak közé? 

KOMOR, ORMOK, ROMOK, KOROM, MOROG 

Ha a szavak jelentését nézzük, nincs sok összefüggés az egyes kifejezések között. Az viszont első ránézésre feltűnő, hogy nagyon hasonló hangzásúak, egyformán öt betűsek és szinte ugyanazokból a hangokból állnak. Ha jobban megvizsgáljuk akkor láthatjuk, hogy a KOMOR az ORMOK a ROMOK és a KOROM szavak pontosan ugyanazokból a betűkből állnak, azaz anagrammák. Az anagramma egy értelmes szó betűinek felcserélésével létrehozott másik értelmes kifejezés. (Külön bejegyzésben olvashatunk az anagrammákra épülő feladatokról.) Kivétel a MOROG, ahol a K betűt egy G váltja fel. Tehát a "kakukktojás" a MOROG szó lesz, mert az nem ugyanabból az öt betűből áll mint a többi! Természetesen ennél a nehézségi foknál is vannak olyan feladatok, ahol már meglévő ismereteinket kell használni, csak sokkal árnyaltabban kell csoportosítanunk, rendszereznünk.

Melyik szó nem illik a többi közé?

Halmazok, számkörök

Az intelligencia tesztek matematikai iq-t vizsgáló rézeinek kitöltésekor, majdnem mindig találkozhatunk számhalmaz típusú kérdésekkel.
A halmaz típusú feladatoknál számok csoportjából kell kiválasztanunk az oda nem illőt, vagy megmondani milyen szám tartozhatna még az adott csoporthoz.
A számsorokkal ellentétben, ebben az esetben a számok sorrendjének egyáltalán nincs jelentősége és ezt általában jellegzetes halmaz ábra, vagy a véletlenszerű elrendezés is mutatja.


Az ilyen feladattípusoknál a kérdés a következő jellegű lehet.
Milyen szám illik a látottak közé?
Melyik szám tartozhat a látottakhoz?

A számokat rengeteg matematikai összefüggés, vagy tulajdonság alapján csoportosíthatjuk halmazokba. Mint a matematikai intelligenciát vizsgáló többi feladattípusban itt sem kell bonyolult szabályokra gondolnunk, többségében nagyon egyszerű matematikai kapcsolat van a látható számok közt.


Gyakori azonosság a halmaz elemei között az oszthatóság. Ennek tipikus esete a páros/páratlan számok, amikor a halmaz elemei 2-vel oszthatók.
Vagyis a halmazban csak páros számokat látunk, és a felkínált megoldások között is van páros szám. Természetesen lehet fordítva is: a halmaz csak páratlan számokat tartalmazhat, és ennek megfelelően kell kiegészíteni.
Az alábbi feladat erre mutat példát.
Sok esetben valamely más számmal való oszthatóság alkalmazható szabályként, de szinte minden esetben könnyen kiszámolható, egész számokkal történő műveletekről van szó. Például a halmazban található számok 5, 30, 15, 90, 45, amelyek mindegyike osztható 5-el. Az alábbi feladatban ilyen típusú példát próbálhatunk megoldani.

A következő gyakran előforduló lehetőség, inkább a nem-oszthatósággal van kapcsolatban. A prímszámokat tartalmazó halmazokról van szó. A prímszámok csak 1-el és önmagukkal oszthatók. Ilyen számok pl. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.  A prímek az 1,3,7,9 számjegyekre szoktak végződni. Ha egy halmazban csak ilyen végződésű számokat látunk, akkor érdemes megvizsgálni a prímszámok lehetőségét. Az alábbiakban egy prímszámokra épülő halmazt láthatunk.

Általában egyszerű matematikai összefüggés köti össze a halmazban található számokat, de vannak esetek, amikor más kapcsolatot kell keresnünk. Van amikor maguk a számok, pontosabban egy-egy szám egyes számjegyeinek kapcsolata tartalmazza a megoldást. 
Ilyen lehet például, amikor olyan számok kerülnek egymás mellé, ahol a számjegyek oszthatók egymással. Ez lehet a 42, ahol 4/2 az 2, vagy 93 amikor 9/3 az 3, esetleg 84 ahol 8/4 az 2. Olyan eset is lehetséges, ahol a számokat egymás után balról jobbra kivonva 0-át kapunk. Például 954 az 9-5-4 az 0, vagy 651 az 6-5-1 az 0, vagy 734 az 7-3-4 az 0, a lehetőségek száma végtelen. A következő példában szereplő elemeket valamilyen a fentiekhez hasonló szabály alapján képeztük. Néha az is előfordul, hogy valamilyen egyszerű, látványos matematikai sorozat elemei kerülnek a halmazba. Az ilyen feladatok megoldásával kapcsolatosan a blog Sorozatok bejegyzéseiben találunk példákat.

Anagrammák

A verbális (szóbeli) intelligencia feladatok közt gyakoriak az anagrammák. Az anagramma olyan nyelvi játék, fejtörő, ahol egy adott szó, vagy szöveg betűinek sorrendjét megváltoztatva ismét értelmes szöveget kapunk. Az alábbiakban egy egyszerű anagrammát láthatunk.

  KAPU --  KUPA

Mint látható a KAPU szó betűiből pontosan kirakható a KUPA szó. 

Van olyan, hogy egy szó betűiből akár több másik is összeállítható. 

KERET --  RETEK --  TEKER

A KERET szó betűinek átrendezésével kirakhatók a RETEK és a TEKER szavak is. 

Az anagrammák megfejtéséhez nem lehet univerzális kulcsot adni. Mint minden olyan problémánál amely a nyelvi intelligenciát veszi igénybe, itt is különösen sokat számít a szókincs. A hosszabb, nehezebb anagrammákhoz gyakran adnak segítséget oly módon, hogy utalnak arra a kifejezésre melyet össze kell raknunk.

A kiinduló szöveg
ÉDES KÉK SZER

segítség a megfejtéshez: "szorult helyzet"

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A következő feladatban egyszerűen megfejthető anagrammákat fogunk látni. Az egyes szavakhoz segítséget is adunk, így még könnyebb rájönni a megoldásra. Jó alkalom, hogy egy kicsit gyakoroljunk, "ráállítsuk" az agyunkat az anagrammák megoldására. Fontos, hogy ne felejtsük el, a betűk tetszés szerint keveredhetnek, tehát egy TY, vagy SZ hang, a megoldásban lehet, hogy önálló T és Y, vagy S és Z lesz, esetleg az Y egy N mellett NY hangot alkothat.

Kiinduló szöveg

LAKÓ

segítség a megfejtéshez:

szénsavas ital

_ _ _ _

A következőkben, még mindig egyszerűbb anagrammákat kell megoldanunk, de most segítség nélkül próbálhatjuk meg kitalálni a helyes megfejtést. Ez már jóval nehezebb lesz az előző feladatnál. Ne keseredjünk el, ha nem mindig sikerül, az iq tesztekben szinte minden esetben kapunk segítséget - utalás formájában - az ilyen típusú feladatokhoz.

Kiinduló szöveg

NÁLAM

_ _ _ _ _

Az alábbiakban a tesztek szóbeli intelligenciát vizsgáló részeinek megfelelő "erősségű" anagrammákat oldhatunk meg. Ezek hosszabbak, mint az előző két esetben kapott szavak és gyakran több részből állnak. Van viszont hozzájuk egy-egy meghatározás, amely sokat segíthet a megoldásban. Éles iq teszt kitöltésekor nagyjából ilyen feladatokkal találkozhatunk.

Kiinduló szöveg

KÉTES TŐKE

segítség a megfejtéshez:

magyar hegycsúcs

_ _ _ _ _ _ _ _ _

Sorozatok

Intelligensebb nem leszel, de feladatokat jobban megoldhatod!

Ebben a postban az intelligencia tesztekben előforduló legegyszerűbb számsorozat-típusokat mutatjuk be. Ez a feladattípus szinte minden iq tesztben felbukkan és a numerikus, vagy matematikai intelligencia vizsgálatára használják. Az mindenképpen elmondható, hogy a számsorozatos feladatok szinte mindig valamilyen egyszerű általános iskolai matematikai tudást feltételező műveletekkel - összeadás, kivonás, szorzás, osztás egész eredménnyel - megoldhatók. A feladatok nem azt tesztelik, hogy milyen jó és gyors matematikusok vagyunk, hanem azt, hogy észrevesszük-e a számok közti összefüggéseket.

Ha a feladat számsor jellegű az abból is kiderül, hogy a tesztben

- milyen szám következhet? 

- mi a következő szám? 

- mi kerülhet a sor végére? 

típusú kérdést tesznek fel. 

Ha viszont a kérdés 

- melyik szám hasonló a látottakhoz? 

- melyik szám illik a többi közé? 

akkor nagy valószínűséggel inkább halmaz, vagy számtér jellegű a feladat. 

A leggyakoribb feladattípus a növekvő sorozat. Ez gyakran hagyományos számtani sorozat, ahol az elemek közti különbség állandó, vagyis a következő számot úgy kaphatjuk meg, hogy az előtte állóhoz hozzáadunk egy adott értéket.

3,   7,   11,   15,   ?

Mindegyik elem 4-el nagyobb az előzőnél, tehát a kérdőjel helyére 15+4 azaz 19 kerül.

Előfordulhat, hogy nagyobb számokból áll a sorozat, így első ránézésre bonyolultabbnak tűnik. Ekkor sem kell megijedni, ha a számok egyenletesen növekvőnek, vagy csökkenőnek látszanak, érdemes megnézni, hogy azonos-e a különbség közöttük.

A következő feladat a növekvő sorozatokra mutat példát. 

 

Természetesen lehet csökkenő is a sorozat, ekkor az egyes elemek az előzőhöz képest azonos értékkel csökkennek.

12,    10,    8,    6,    ?

A sorozat minden eleme 2-vel kisebb mint az előző, 12-2 az 10, 10-2 az 8, 8-2 az 6, így a kérdőjel helyére 6-2 azaz 4 kerül.


Az alábbiakban egyszerű csökkenő sorozattal találkozhatunk.

Van olyan, hogy a számsor elemeinek különbsége nem azonos. Gyakran találkozhatunk olyan esettel, ahol egyre többet adnak hozzá (vagy vesznek el) a következő elemhez.

5,    6,    8,    11,    15

A fenti példában mindig eggyel többet adunk a következő elemhez. 

Így 5+1 az 6, majd 6+2 az 8, illetve 8+3 az 11, és 11+4 az 15.  Ha egy számsorozat elemei között nem azonos a különbség, akkor érdemes megnézni, hogy a különbségek hogyan változnak.

Az alábbi feladatban  ilyen típusú számsorral találkozhatunk:

A tesztekben gyakoriak az olyan sorozatok is, ahol az előző két elem összege adja meg a következő elemet.

2,    4,    6,    10,    16

Vagyis 2+4 az 6, majd 4+6 az 10 és 6+10 az 16.

Ritkábban fordul elő az ún. mértani sorozat. Ennél a sorozatnál a szomszédos elemek hányadosa állandó, vagyis ha bármely két szomszédos elemet elosztjuk egymással akkor ugyanazt az értéket kapjuk, ezt számot a sorozat kvóciensének hívják. 

2, 6, 18, 54 

A fenti sorozat egy mértani sorozat, ahol 2x3 az 6, továbbá 6x3 az 18 és 3x18 az 54. Tehát az egyes elemeket úgy kaptuk meg, hogy az előző elemet megszoroztuk 3-al. Ha meg kellene mondanunk mi lesz a sorozat következő eleme, akkor az 54x3 azaz 162. Az alábbi példa néhány mértani sorozatos feladatot mutat. 

   

Természetesen sok más módon is képeznek tesztfeladatokat, de a fentiek a leggyakoribbak.

Tehát, ha számsorozatos példát látunk az intelligencia tesztben, elsősorban az alábbiakat vizsgáljuk meg:

• milyen értékkel növekszik/csökken a sorozat
• ha a növekedés nem egyforma, nincs-e valamilyen szabály a különbségben
  (pl. mindig eggyel többet adunk hozzá)
• látványosan egyre nagyobb értékkel növekvő sorozatoknál, lehet hogy valamilyen szorzót használnak a következő elem kiszámítására, vagy össze kell adni az előző két elemet